Richard Maibaum est né le 26 mai 1909 dans la ville de New York. Après une enfance sans histoire, il entre, en 1930, à l'université de l'Iowa ou il étudie la littérature et l'art dramatique. Il reçoit son premier diplôme, Phi Beta Kappa, en 1931 et obtient une maîtrise de littérature en 1932.
Tout en étudiant, Richard Maibaum écrit des pièces et joue au théâtre. Il a seulement vingt-deux ans quand sa pièce contre le lynchage, The Tree, est mise en scène à Broadway.

A la fin de ses études, il revient à New York où il passe une année avec la Shakespearean Repertory Company. Il apparaît dans une quinzaine de rôles différents et il est notamment le plus jeune acteur à avoir jamais interprété le personnage de Iago à Broadway. Il continue également d'écrire et ses pièces, Birthright et Sweet Mystery of Life, sont des succès.

En 1935, il épouse Sylvia Kamion. Le jeune couple déménage à Hollywood ou Richard Maibaum est engagé par la M.G.M en tant que scénariste. Il travaille sur plus de soixante films pour le cinéma et la télévision avant de rejoindre l'armée américaine en 1942. Durant ses quatre ans et demie passés dans l'armée, il produit des films pour le morale des troupes et supervise un documentaire sur la Seconde Guerre Mondiale.

Cette expérience de producteur, acquise pendant la guerre, l'amène à travailler pour la Paramount en 1946. Son premier travail, qui marque le début de sa collaboration avec l'acteur Alan Ladd, est de produire et d'écrire O.S.S.

En 1951, Richard Maibaum quitte les grands studios pour se tourner vers l'écriture indépendante. Par l'intermédiaire d'Alan Ladd, il rencontre le producteur Albert R. Broccoli et devient son associé. Il écrit alors de nombreux scénarios pour la compagnie britannique de Cubby Broccoli, Warwick Productions. Il commence également à travailler pour la télévision, et Fearful Decision qu'il co-écrit avec Cyril Hume est encensé par la critique. Fearful Decision servira d'ailleurs de base au scénario du film La Rançon, en 1956, et au remake de 1996.

Richard Maibaum retourne le temps d'un semestre à l'université de l'Iowa, en 1954, afin d'enseigner et de superviser le projet Footsteps of Freedom.
Il devient producteur exécutif à la M.G.M. Télévision en 1958. Mais ses critiques virulentes à l'encontre de la guilde des auteurs l'amène à démissionner de ses fonctions, pendant la grève des auteurs, en 1960.
C'est à cette période que Cubby Broccoli le contact et lui demande d'écrire un scénario pour un film basé sur un roman de Ian Fleming. Dr. No marque le début de la série la plus longue et la plus populaire de l'histoire du cinéma.

Richard Maibaum est crédité d'avoir ajouter l'ingrédient humoristique aux histoires de James Bond et il travaillera sur ce personnage jusqu'à la fin de sa vie.
Parmi ses scénarios préférés, l'on trouve trois James Bond : Bons Baisers de Russie, Au Service Secret de Sa Majesté et Rien que pour vos yeux, ce film marquera le début de la collaboration entre Richard Maibaum et Michael G. Wilson à l'écriture de cinq épisodes de la série, et à la naissance d'une grande amitié entre les deux hommes.
Il travaille également sur d'autres films tel que Chitty Chitty Bang Bang et écrit des succès pour la télévision : S.H.E et Jarrett.