Né le 5 janvier 1945 à Ottawa de Raymond Spottiswoode, un producteur britannique installé au Canada, Roger Spottiswoode débute comme monteur de films documentaires et publicitaires dés l'âge de 19 ans.
Au début des années 70, il s'installe aux Etats-Unis. Sa rencontre avec le producteur Daniel Melnick lui permet de travailler sur le montage de trois longs métrages réalisés par Sam Peckinpah : Straw Dogs (Les chiens de paille, 1971), The Getaway (Guet-apens, 1972) et Pat Garrett and Billy the Kid (1973). Roger Spottiswoode monte ensuite les films The Gambler (Le flambeur) de Karel Reitz en 1974 et Hard Times (Le bagarreur) de Walter Hill en 1975.

En 1980, il passe derrière la caméra en dirigeant notamment Jamie Lee Curtis et Ben Johnson dans Terror Train (Le monstre du train), puis Robert Duvall dans The Pursuit of D.B. Cooper (200 000 dollars en cavale, 1981).
Après avoir co-écrit le scénario de 48 heures, réalisé par Walter Hill en 1983 et couronné par le Grand Prix du festival de Cognac 1983, il met en scène Under Fire (1983), un film dramatique sur un photographe, interprété par Nick Nolte, plongé dans la tourmente d'une guerre civile en Amérique Latine.

Roger Spottiswoode change ensuite de registre avec la comédie The Best of Times (La dernière passe, 1986) et le film d'action Shoot to Kill (Randonnée pour un tueur, 1988).
En 1989, il dirige Tom Hanks dans Turner & Hooch, puis Mel Gibson dans Air America (1990), Sylvester Stallone dans Stop ! Or My Mother Will Shoot (Arrête, ou ma mère va tirer !, 1992) et Alan Rickman dans Mesmer (1994). Il signe ensuite Tomorrow Never Dies (Demain ne meurt jamais, 1997), les dix-huitième aventures cinématographiques de l'agent 007 et les deuxième avec Pierce Brosnan dans le rôle titre.
En 2000, Roger Spottiswoode réalise le film de science fiction The 6th Day (A l'aube du sixième jour) avec Arnold Schwarzenegger, puis Spinning Boris (2003) avec Jeff Goldblum.
En 2004, il termine en Angleterre le tournage de son treizième long métrage, White on White, un thriller basé sur un roman de Patricia Highsmith. La même année, il préside la 22ème édition du Festival du Film Policier de Cognac.